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如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，E、F分別是AB、PD的中點．若PA=AD=3，CD=

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．
（1）求證：AF∥平面PCE；
（2）求點F到平面PCE的距離；
（3）求直線FC平面PCE所成角的大小．

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=AB=BC=

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AD．E為AB中點，F為PC中點．
（Ⅰ）求證：PE⊥BC；
（Ⅱ）求二面角C-PE-A的余弦值；
（Ⅲ）若四棱錐P-ABCD的體積為4，求AF的長．

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=BC=

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AD．
（1）求證：平面PAC⊥平面PCD；
（2）在棱PD上是否存在一點E，使CE∥平面PAB？若存在，請確定E點的位置；若不存在，請說明理由．

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠PBA=45°，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=BC=

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AD．
（1）若E為PD的中點，求證：CE∥面PAB；
（2）求證：平面PAC⊥平面PCD．