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22.4個男同學(xué)和3個女同學(xué)站成一排. (1)若3個女同學(xué)必須排在一起.則有多少種不同的排法? (2)若任何兩個女同學(xué)彼此不相鄰.則有多少種不同的排法? (3)若其中甲.乙兩同學(xué)之間必須恰有3人.則有多少種不同的排法? (4)若甲.乙兩人相鄰.但都不與丙相鄰.則有多少種不同的排法? (5)若女同學(xué)從左到右按高矮順序排.則有多少種不同的排法? 解:(1)3個女同學(xué)是特殊元素.我們先把她們排好.共有A種排法,由于3個女同學(xué)必須排在一起.我們可視排好的女同學(xué)為一整體.再與男同學(xué)排隊.這時是5個元素的全排列.應(yīng)用A種排法.由乘法原理.有AA=720種不同排法. (2)先將男生排好.共有A種排法,再在這4個男生的中間及兩頭的5個空當(dāng)中插入3個女生.有A種方法.故符合條件的排法共有AA=1440種. (3)甲.乙2人先排好.有A種排法,再從余下的5人中選3人排在甲.乙2人中間.有A種排法,這時把已排好的5人視為一個整體.與最后剩下的2人再排.又有A種排法,這樣.總共有AAA=720種不同排法. (4)先排甲.乙和丙3人以外的其他4人.有A種排法,由于甲.乙要相鄰.故再把甲.乙排好.有A種排法,最后把甲.乙排好的這個整體與丙分別插入原來排好的4人的空當(dāng)中.有A種排法,這樣.總共有AAA=960種不同排法. (5)從7個位置中選出4個位置把男生排好.有A種排法,然后再在余下的3個位置中排女生.由于女生要按高矮排列.故僅有一種排法.這樣共有A=840種不同排法. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進行分析,決定從全班25位女同學(xué),15位男同學(xué)中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析.

(1)如果按性別比例分層抽樣,可以得到多少個不同的樣本(只要求寫出算式即可,不必計算出結(jié)果);

(2)隨機抽取8位同學(xué),數(shù)學(xué)分數(shù)依次為:60,65,70,75,80,85,90,95;

物理成績依次為:72,77,80,84,88,90,93,95,

①若規(guī)定90分(含90分)以上為優(yōu)秀,記為這8位同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

②若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分數(shù)事實上對應(yīng)下表:

學(xué)生編號

1

2

3

4

5

6

7[來源:Z#xx#k.Com]

8

數(shù)學(xué)分數(shù)

60

65

70

75

80

85

90

95

物理分數(shù)

72

77

80[來源:學(xué)科網(wǎng)]

84

88

90

93

95

根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知,變量之間具有較強的線性相關(guān)關(guān)系,求出的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01).(參考公式:,其中,;參考數(shù)據(jù):,,,,

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(本小題滿分12分)

班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進行分析,決定從全班25位女同學(xué),15位男同學(xué)中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析.

(1)如果按性別比例分層抽樣,可以得到多少個不同的樣本(只要求寫出算式即可,不必計算出結(jié)果);

(2)隨機抽取8位同學(xué),數(shù)學(xué)分數(shù)依次為:60,65,70,75,80,85,90,95;

物理成績依次為:72,77,80,84,88,90,93,95,

①若規(guī)定90分(含90分)以上為優(yōu)秀,記為這8位同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

②若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分數(shù)事實上對應(yīng)下表:

學(xué)生編號

1

2

3

4

5

6

7[來源:Z#xx#k.Com]

8

數(shù)學(xué)分數(shù)

60

65

70

75

80

85

90

95

物理分數(shù)

72

77

80[來源:]

84

88

90

93

95

 

 

 

 

 

根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知,變量之間具有較強的線性相關(guān)關(guān)系,求出的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01).(參考公式:,其中,;參考數(shù)據(jù):,,,,,

 

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