Question

（本小題滿分12分）

班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班25位女同學，15位男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析．

（1）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本（只要求寫出算式即可，不必計算出結(jié)果）；

（2）隨機抽取8位同學，數(shù)學分數(shù)依次為：60，65，70，75，80，85，90，95；

物理成績依次為：72，77，80，84，88，90，93，95，

①若規(guī)定90分（含90分）以上為優(yōu)秀，記為這8位同學中數(shù)學和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望；

②若這8位同學的數(shù)學、物理分數(shù)事實上對應下表：

學生編號	1	2	3	4	5	6	7[來源:Z#xx#k.Com]	8
數(shù)學分數(shù)	60	65	70	75	80	85	90	95
物理分數(shù)	72	77	80[來源:]	84	88	90	93	95

 

 

 

 

 

根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知，變量與之間具有較強的線性相關(guān)關(guān)系，求出與的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）．（參考公式：，其中，；參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）①分布列見解析；

②

【解析】（1）抽取男生數(shù)人，…………………………1分

則共有個不同樣本…………………………3分

（2）①的所有可能取值為0，1，2…………………………4分

，，…………7分

的分布列為

	0	1	2
[來源:ZXXK]

…………………………9分

②，（或也算正確）…………………………11分

則線性回歸方程為：…………………………12分