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已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ≤

π

2

）在（0，5π）內只取到一個最
大值和一個最小值，且當x=π時，函數取到最大值2，當x=4π時，函數取到最小值-2
（1）求函數解析式；
（2）求函數的單調遞增區間；
（3）是否存在實數m使得不等式f（

-m2+2m+3

）＞f（

-m2+4

）成立，若存在，求出m的取值范圍．

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ≤

π

2

）在（0，5π）內只取到一個最
大值和一個最小值，且當x=π時，函數取到最大值2，當x=4π時，函數取到最小值-2
（1）求函數解析式；
（2）求函數的單調遞增區間；
（3）是否存在實數m使得不等式f（

-m2+2m+3

）＞f（

-m2+4

）成立，若存在，求出m的取值范圍．