已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+（A＞0，ω＞0）圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（），則此點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)間的曲線與x軸交于點(diǎn)（），若φ∈（）．
（1）試求這條曲線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求函數(shù)的對(duì)稱中心；
（3）用”五點(diǎn)法”畫出（1）中函數(shù)在[0，π]上的圖象；
（4）試說明y=sin2x的圖象是由y=f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的？