Question

已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）圖象上一個最高點的坐標為，由此點到相鄰最低點的曲線與x軸交于點，若，

（Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）寫出函數f（x）的遞減區間；
（Ⅲ）記，列表，在上圖中畫出函數y在[0，2π]上的簡圖。

Answer 1

解：（Ⅰ）由題意，知，
最小正周期，∴，
又，而，
∴，
∴。
（Ⅱ）令，
即，
∴函數f（x）的遞減區間為。
（Ⅲ）
             
             
              ，
列表如下：
，
圖像如下圖所示：
。