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（05年浙江卷文）（14分）

如圖，在三棱錐P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA，點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn)，OP⊥底面ABC．

   (Ⅰ)求證：OD∥平面PAB；

   (Ⅱ) 求直線OD與平面PBC所成角的大小．

（05年浙江卷理）（14分）

如圖，在三棱錐P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝kPA，點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn)，OP⊥底面ABC．

(Ⅰ)求證：OD∥平面PAB；

(Ⅱ)當(dāng)k＝時(shí)，求直線PA與平面PBC所成角的大小；

   (Ⅲ) 當(dāng)k取何值時(shí)，O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心？

（05年浙江卷理）（14分）

設(shè)點(diǎn)(，0)，和拋物線：y＝x²＋a_n x＋b_n(n∈N*)，其中a_n＝－2－4n－，由以下方法得到： x₁＝1，點(diǎn)P₂(x₂，2)在拋物線C₁：y＝x²＋a₁x＋b₁上，點(diǎn)A₁(x₁，0)到P₂的距離是A₁到C₁上點(diǎn)的最短距離，…，點(diǎn)在拋物線：y＝x²＋a_n x＋b_n上，點(diǎn)(，0)到的距離是 到 上點(diǎn)的最短距離．

   (Ⅰ)求x₂及C₁的方程．

   (Ⅱ)證明{}是等差數(shù)列．

（05年浙江卷理）（14分）

如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂在x軸上，長(zhǎng)軸A₁A₂的長(zhǎng)為4，左準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為M，|MA₁|∶|A₁F₁|＝2∶1．

   (Ⅰ)求橢圓的方程；

   (Ⅱ)若直線l₁：x＝m(|m|＞1)，P為l₁上的動(dòng)點(diǎn)，使∠F₁PF₂最大的點(diǎn)P記為Q，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)(用m表示)．

（05年浙江卷文）（14分）

如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂在x軸上，長(zhǎng)軸A₁A₂的長(zhǎng)為4，左準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為M，|MA₁|∶|A₁F₁|＝2∶1．

   (Ⅰ)求橢圓的方程；

   (Ⅱ)若點(diǎn)P為l上的動(dòng)點(diǎn)，求∠F₁PF₂最大值．