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已知曲線C：xy-2kx+k²=0與直線l：x-y+8=0有唯一公共點，而數列{a_n}的首項為a₁=2k，且當n≥2時點（a_n-1，a_n）恒在曲線C上，數列{b_n}滿足關系bn=

1

an-2

①求k的值；
②求證數列{b_n}是等差數列；
③求數列{a_n}的通項公式．

已知曲線C：xy-2kx+k²=0與直線l：x-y+8=0有唯一公共點，而數列{a_n}的首項為a₁=2k，且當n≥2時點（a_n-1，a_n）恒在曲線C上，數列{b_n}滿足關系bn=

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①求k的值；
②求證數列{b_n}是等差數列；
③求數列{a_n}的通項公式．