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（2007•深圳一模）已知點A（1，0），B（0，1）和互不相同的點P₁，P₂，P₃，…，P_n，…，滿足

OPn

=an

OA

+bn

OB

(n∈N*)，其中{a_n}、{b_n}分別為等差數列和等比數列，O為坐標原點，若P₁是線段AB的中點．
（Ⅰ）求a₁，b₁的值；
（Ⅱ）點P₁，P₂，P₃，…，P_n，…能否共線？證明你的結論；
（Ⅲ）證明：對于給定的公差不零的{a_n}，都能找到唯一的一個{b_n}，使得P₁，P₂，P₃，…，P_n，…，都在一個指數函數的圖象上．

已知數列{a_n}，{b_n}分別是等差數列和等比數列，且a₂=b₂=2，a₄=b₄=8．
（1）求數列{a_n}，{b_n}的通項a_n，b_n．
（2）求數列{a_n}，{b_n}的前n項和S_n，T_n．