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（04年湖南卷理）（12分）

已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[0，1]上的最大值。

（04年湖南卷理）（12分）

如圖，在底面是菱形的四棱錐中，

，點(diǎn)E在PD上，且PE：ED=2：1。

（Ⅰ）證明；

（Ⅱ）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角的大小；

（Ⅲ）在棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使BF//平面AEC？證明你的結(jié)論。

（04年湖南卷理）（14分）

如圖，直線與相交于點(diǎn)P。直線與x軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作x軸的垂線交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作x軸的垂線交直線于點(diǎn)，…，這樣一直作下去，可得到一系列點(diǎn)，，，，…。點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列。

（Ⅰ）證明；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）比較與的大小。

（04年湖南卷理）（12分）

已知，求的值。

（04年湖南卷理）設(shè)、分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)。當(dāng)時(shí)，且。則不等式的解集是

（A）       （B）     （C）  （D）