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（04年湖北卷理）（12分）

某突發事件，在不采取任何預防措施的情況下發生的概率為0.3，一旦發生，將造成

400萬元的損失. 現有甲、乙兩種相互獨立的預防措施可供采用. 單獨采用甲、乙預防措施

所需的費用分別為45萬元和30萬元，采用相應預防措施后此突發事件不發生的概率為0.9

和0.85. 若預防方案允許甲、乙兩種預防措施單獨采用、聯合采用或不采用，請確定預防

方案使總費用最少.

       （總費用=采取預防措施的費用+發生突發事件損失的期望值.）

（04年湖北卷理）（12分）

如圖，在棱長為1的正方體ABCD―A₁B₁C₁D₁中，點E是棱BC的中點，點F是棱

CD上的動點.

（I）試確定點F的位置，使得D₁E⊥平面AB₁F；

（II）當D­₁E⊥平面AB₁F時，求二面角C₁―EF―A的大小（結果用反三角函數值表示）.

（04年湖北卷理）（14分）

已知

（I）已知數列極限存在且大于零，求（將A用a表示）；

（II）設

（III）若都成立，求a的取值范圍.

（04年湖北卷理）函數有極值的充要條件是                         （     ）

       A．                B．                   C．                 D．

（04年湖北卷理）設集合對任意實數x恒成立}，則下列關系中成立的是                                                                                      （     ）

       A．PQ                 B．QP                   C．P=Q                   D．PQ=