函數(shù)y=ax³-x²+cx（a≠0）的圖象如圖所示，它與x軸僅有兩個(gè)公共點(diǎn)O（0，0）與A（x_A，0）（x_A＞0）；（1）用反證法證明常數(shù)c≠0；（2）如果，求函數(shù)的解析式．

對(duì)函數(shù)，若存在且，使得（其中A，B為常數(shù)），則稱為“可分解函數(shù)”。
（1）試判斷是否為“可分解函數(shù)”，若是，求出A，B的值；若不是，說(shuō)明理由w*w^w.k&s#5@u.c~o*m；
（2）用反證法證明：不是“可分解函數(shù)”；
（3）若是“可分解函數(shù)”，則求a的取值范圍，并寫(xiě)出A，B關(guān)于a的相應(yīng)的表達(dá)式。