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已知矩形紙片ABCD中，AB=6cm，AD=12cm，將矩形紙片的右下角折起，使得該角的頂點(diǎn)B落在矩形的邊AD上，且折痕MN的端點(diǎn)M，N分別位于邊AB，BC上，設(shè)∠MNB=θ，sinθ=t，MN長度為l．
（1）試將l表示為t的函數(shù)l=f（t），并給出這個(gè)函數(shù)的定義域；
（2）判斷這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性，并給出證明；
（3）求l的最小值．

已知f(x)=

a•2x+a-2

2x+1

（x∈R），若f（x）滿足f（-x）=-f（x），
（1）求實(shí)數(shù)a的值；        
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并加以證明．

已知函數(shù)y=x+

a

x

有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在（0，

a

]上是減函數(shù)，在[

a

，+∞）上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)y=x+

2b

x

（x＞0）的值域?yàn)閇6，+∞），求b的值；
（2）研究函數(shù)y=x²+

c

x2

（常數(shù)c＞0）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說明理由；
（3）對函數(shù)y=x+

a

x

和y=x²+

a

x2

（常數(shù)a＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只須寫出結(jié)論，不必證明）．

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋╝，b），且對其內(nèi)任意實(shí)數(shù)x₁，x₂均有：（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0，則f（x）在（a，b）上是（填函數(shù)的單調(diào)性有關(guān)類型）