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（04年湖南卷理）（12分）

已知函數，其中為自然對數的底數。

（Ⅰ）討論函數的單調性；

（Ⅱ）求函數在區間[0，1]上的最大值。

（04年湖南卷理）（12分）

如圖，在底面是菱形的四棱錐中，

，點E在PD上，且PE：ED=2：1。

（Ⅰ）證明；

（Ⅱ）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角的大小；

（Ⅲ）在棱PC上是否存在一點F，使BF//平面AEC？證明你的結論。

（04年湖南卷理）（14分）

如圖，直線與相交于點P。直線與x軸交于點，過點作x軸的垂線交直線于點，過點作軸的垂線直線于點，過點作x軸的垂線交直線于點，…，這樣一直作下去，可得到一系列點，，，，…。點的橫坐標構成數列。

（Ⅰ）證明；

（Ⅱ）求數列的通項公式；

（Ⅲ）比較與的大小。

（04年湖南卷理）（12分）

已知，求的值。

（04年湖南卷理）設、分別是定義在R上的奇函數和偶函數。當時，且。則不等式的解集是

（A）       （B）     （C）  （D）