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（04年廣東卷）（14分）

設直線與橢圓相交于兩點，又與雙曲線相交于C、D兩點，三等分線段，求直線的方程。

（04年廣東卷）（12分）

設函數

(I)證明：當且時，

(II)點（0<x₀<1）在曲線上，求曲線上在點處的切線與軸，軸正向所圍成的三角形面積的表達式。（用表示）

（04年重慶卷）（12分）

設是一常數，過點的直線與拋物線交于相異兩點A、B，以線段AB為直經作圓H（H為圓心）試證拋物線頂點在圓H的圓周上；并求圓H的面積最小時直線AB的方程

（04年福建卷）（12分）

設函數f(x)=a?b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx， sin2x)，x∈R.

（Ⅰ）若f(x)=1-且x∈[-，]，求x；

（Ⅱ）若函數y=2sin2x的圖象按向量c=(m，n)(|m|<)平移后得到函數y=f(x)的圖象，求實數m、n的值。

（04年廣東卷）（12分）

設函數，其中常數為整數

(I)當為何值時，

(II)定理：若函數在上連續，且與異號，則至少存在一點，使得

試用上述定理證明：當整數時，方程在內有兩個實根