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（04年北京卷理）（14分）

f(x)是定義在[0，1]上的增函數，滿足f(x)=2f()且f(1)=1，在每個區間（i=1，2，…）上，y=f(x)的圖象都是斜率為同一常數k的直線的一部分。

（I）求f(0)及f()，f()的值，并歸納出f()（i=1，2，…）的表達式；

（II）設直線x=，x=，x軸及y=f(x)的圖象圍成的梯形的面積為a_i  (i=1，2，…)，記S(k)=(a₁+a₂+…+a_n)，求S(k)的表達式，并寫出其定義域和最小值。