科目：高中數學 來源： 題型：
（04年北京卷理）（14分）
如圖，在正三棱柱ABC=A1B1C1中，AB=3，AA1=4，M為AA1的中點，P是BC上一點，且由P沿棱柱側面經過棱CC1到M的最短路線長為
，設這條最短路線與CC1的交點為N，求：
（I）該三棱柱的側面展開圖的對角線長；
（II）PC和NC的長；
（III）平面NMP與平面ABC所成二面角（銳角）的大小（用反三角函數表示）。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（04年北京卷理）（14分）
如圖，過拋物線y2=2px (p>0) 上一定點P(x0, y0) (y0>0)，作兩條直線分別交拋物線于A(x1,y1)，B(x2,y2).
（I）求該拋物線上縱坐標為
的點到其焦點F的距離；
（II）當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時，
求
的值，并證明直線AB的斜率是非零常數。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（04年北京卷理）（14分）
f(x)是定義在[0，1]上的增函數，滿足f(x)=2f(
)且f(1)=1，在每個區間
（i=1，2，…）上，y=f(x)的圖象都是斜率為同一常數k的直線的一部分。
（I）求f(0)及f(
)，f(
)的值，并歸納出f(
)（i=1，2，…）的表達式；
（II）設直線x=，x=
，x軸及y=f(x)的圖象圍成的梯形的面積為ai (i=1，2，…)，記S(k)=
(a1+a2+…+an)，求S(k)的表達式，并寫出其定義域和最小值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（05年北京卷理）函數
(A)在[0，
)，(，
]上遞增，在[，
)，(，2]上遞減
(B)在[0，)，[
，)上遞增，在(，]，(，2]上遞減
(C)在(，]，(，2]上遞增，在[0，)，[，)上遞減
(D)在[，)，(，2]上遞增，在[0，)，(，]上遞減
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sinxcosx的最小正周期是 。 
