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幾何概型的概率公式
在幾何概型中，事件A的概率定義為：P(A)＝
，其中μΩ表示________，μA表示________．
| 事件A所對(duì)應(yīng)區(qū)域長(zhǎng)度(或面積，體積) | 試驗(yàn)所有結(jié)果對(duì)應(yīng)區(qū)域長(zhǎng)度(或面積，體積) |
）．| 事件A所對(duì)應(yīng)區(qū)域長(zhǎng)度(或面積，體積) |
| 試驗(yàn)所有結(jié)果對(duì)應(yīng)區(qū)域長(zhǎng)度(或面積，體積) |
人午覺(jué)醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開(kāi)收音機(jī)，想聽(tīng)電臺(tái)報(bào)時(shí)，求他等待的時(shí)間不多于10分鐘的概率．
分析：假設(shè)他在0～60分鐘之間任何一個(gè)時(shí)刻打開(kāi)收音機(jī)是等可能的，但0～60之間有無(wú)窮個(gè)時(shí)刻，不能用古典概型的公式計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的概率．我們可以通過(guò)隨機(jī)模擬的方法得到隨機(jī)事件發(fā)生的概率的近似值，也可以通過(guò)幾何概型的求概率公式得到事件發(fā)生的概率．因?yàn)殡娕_(tái)每隔1小時(shí)報(bào)時(shí)一次，他在0～60之間任何一個(gè)時(shí)刻打開(kāi)收音機(jī)是等可能的，所以他在哪個(gè)時(shí)間段打開(kāi)收音機(jī)的概率只與這時(shí)間段的長(zhǎng)度有關(guān)，而與該時(shí)間段的位置無(wú)關(guān)，這符合幾何概型的條件．
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