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對于（a-b）¹⁰的展開式，下列說法中正確的是（把正確的序號都填上）
①展開式中二項式系數之和為2¹⁰；②第6項的二項式系數最大；③第5項或第7項的二項式系數最大；④第6項的系數最小．

下列四個命題：①(a+

1

a

)2n的常數項是第n項；②（a+b）²ⁿ的前n項二項式系數之和等于后n項二項式系數之和，均等于2^2n-1；③(2a+

1

a

)n展開式中a的正指數項的系數之和大于a的負指數項的系數之和；④（3x+28x²-1）⁹⁹•（5x-7x²+2）⁸的常數項是2⁸其中正確命題的個數為（　　）

在回歸分析中，對于x，y隨機取到的n對數據（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），樣本相關系數r具有下列哪些性質：
（1）|r|≤1；
（2）|r|越接近于1，x，y的線性相關程度越弱；
（3）|r|越接近于1，x，y的線性相關程度越強；
（4）|r|越接近于0，x，y的線性相關程度越強；
請將正確的序號寫出：．

在學習二項式定理時，我們知道楊輝三角中的數具有兩個性質：①每一行中的二項式系數是“對稱”的，即第1項與最后一項的二項式系數相等，第2項與倒數第2項的二項式系數相等，…；②圖中每行兩端都是1，而且除1以外的每一個數都等于它肩上兩個數的和．我們也知道，性質①對應于組合數的一個性質：c_n^m=C_n^n-m．
（1）試寫出性質②所對應的組合數的另一個性質；
（2）請利用組合數的計算公式對（1）中組合數的另一個性質作出證明．

給出下列五個命題：其中正確的命題有（填序號）．
①函數y=sinx（x∈[-π，π]）的圖象與x軸圍成的圖形的面積S=

∫

π -π

sinxdx；
②

C

r+1 n+1

=

C

r+1 n

+

C

r n

；
③在（a+b）ⁿ的展開式中，奇數項的二項式系數之和等于偶數項的二項式系數之和；
④i+i²+i³+…i²⁰¹²=0；
⑤用數學歸納法證明不等式

1

n+1

+

1

n+2

+

1

n+3

+…+

1

2n

＞

13

24

，(n≥2，n∈N*)的過程中，由假設n=k成立推到n=k+1成立時，只需證明

1

k+1

+

1

k+2

+

1

k+3

+…+

1

2k

+

1

2k+1

+

1

2(k+1)

＞

13

24

即可．