Question

對于（a-b）¹⁰的展開式，下列說法中正確的是

①②④

（把正確的序號都填上）
①展開式中二項式系數之和為2¹⁰；②第6項的二項式系數最大；③第5項或第7項的二項式系數最大；④第6項的系數最小．

Answer 1

分析：利用二項式系數的性質判斷①的正誤；二項式定理的展開式系數的最大項，判斷②的正誤，判斷③的正誤；判斷第6項的系數的符號，即可判斷正誤．

解答：解：因為（a-b）¹⁰的展開式中二項式系數之和為2¹⁰；所以①正確；
對于②因為二項式共有11項，所以中間項即第6項的二項式系數最大，所以②正確；則③不正確．
對于④因為第6項的系數為負，第6項的二項式系數最大，所以④正確．
故答案為：①②④．

點評：本題考查二項式定理的應用，二項式系數的性質，考查基本知識的應用．