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對于半徑為r的圓，由（πr²）'=2πr可以得到結論：圓的面積關于半徑的函數的導數等于圓的周長關于半徑的函數，通過類比可以得到：對于半徑為r 的球，由，可以得到結論（參考公式：球的體積公式V=

4

3

πr2）

對于半徑為r的圓，由（πr²）'=2πr可以得到結論：圓的面積關于半徑的函數的導數等于圓的周長關于半徑的函數，通過類比可以得到：對于半徑為r 的球，由______，可以得到結論______（參考公式：球的體積公式V=

4

3

πr2）

已知半徑為R的球的體積公式為V球=

4

3

πR3，若在半徑為R的球O內任取一點P，則點P到球心O的距離不大于

R

2

的概率為．

如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=30°，AB=AD=4，CD=2．將四邊形ABCD繞AD旋轉一周，則所成幾何體的體積為
（臺體的體積公式V=

1

3

(S1+

S1S2

+S2)h）

正三棱臺的上、下底邊長為2和4．
（Ⅰ）若該正三棱臺的高為 1，求此三棱臺的側面積；
（Ⅱ）若側面與底面所成的角是60°，求此三棱臺的體積；
參考公式：臺體的體積公式V_臺體=

1

3

h(S+

SS′

+S′)．