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空間距離的求法 (1)兩異面直線間的距離.高考要求是給出公垂線.所以一般先利用垂直作出公垂線.然后再進行計算, (2)求點到直線的距離.一般用三垂線定理作出垂線再求解, (3)求點到平面的距離.一是用垂面法.借助面面垂直的性質來作.因此.確定已知面的垂面是關鍵,二是不作出公垂線.轉化為求三棱錐的高.利用等體積法列方程求解, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知動點C到點A(-1,0)的距離是它到點B(1,0)的距離的倍.

(1)試求點C的軌跡方程;

(2)已知直線l經過點P(0,1)且與點C的軌跡相切,試求直線l的方程.

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已知平面α⊥β,α∩β=l,P是空間一點,且P到α、β的距離分別是1、2,則點P到l的距離為
 

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類比平面上的命題(m),給出在空間中的類似命題(n)的猜想.
(m)如果△ABC的三條邊BC,CA,AB上的高分別為ha,hb和hc,△ABC內任意一點P到三條邊BC,CA,AB的距離分別為Pa,Pb,Pc,那么
pa
ha
+
pb
hb
+
pc
hc
=1

(n)
設ha,hb,hc,hd為四面體S-ABC的四個面上的高,P為四面體內的任一點,
P到相應四個面的距離分別為Pa,Pb,Pc,pd,那么
pa
ha
+
pb
hb
+
pc
hc
+
pd
hd
=1
設ha,hb,hc,hd為四面體S-ABC的四個面上的高,P為四面體內的任一點,
P到相應四個面的距離分別為Pa,Pb,Pc,pd,那么
pa
ha
+
pb
hb
+
pc
hc
+
pd
hd
=1

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下列四個命題:
①f(a)f(b)<0 為函數f(x)在區間(a,b)內存在零點的必要不充分條件;
②從總體中抽取的樣本(x1,y1),(x2,y2),…,(xa,ya),若記
.
X
=
1
n
∑xi
.
Y
=
1
n
∑yi,則回歸直線
?
y
=bx+a
必過點(
.
X
.
Y
);
③設點P是△ABC所在平面內的一點,且
BC
+
BA
=2
BP
,則P為線段AC的中點;
④若空間兩點A(1,2,-1),B(2,0,m)的距離為
14
,則m=2.
其中真命題的個數為(  )
A、1個B、2個C、3個D、4個

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(2012•湖北模擬)設a與α分別為空間中的直線與平面,那么下列三個判斷中(  )
(1)過a必有唯一平面β與平面α垂直
(2)平面α內必存在直線b與直線a垂直
(3)若直線a上有兩點到平面α的距離為1,則a∥α,
其中正確的個數為(  )

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