在實數范圍內，方程x²=-1無解，為使開方運算在負數范圍內可以進行，我們規定i²=-1．定義一種新數：Z=a+bi（{a、b為實數}），并規定實數范圍內的所有運算法則對于新數Z=a+bi?（{a、b為實數}）；仍然成立．例如：Z²=（a+bi）²=（a+bi）•（a+bi）=a²+2a•bi+（bi）²=a²-b²+2abi，若Z=-

1

2

+

3

2

i，則Z2=(-

1

2

+

3

2

i)2=(-

1

2

)2+2(-

1

2

)(

3

2

i)+(

3

2

i)2=-

1

2

-

3

2

i，依據上述規定，
（1）若Z=-

1

2

+

3

2

i，試求Z³的值；
（2）若Z=-

1

2

+

3

2

i，試求z²⁰⁰⁸的值．

在實數范圍內，方程x²=-1無解，為使開方運算在負數范圍內可以進行，我們規定i²=-1．定義一種新數：Z=a+bi（{a、b為實數}），并規定實數范圍內的所有運算法則對于新數Z=a+bi?（{a、b為實數}）；仍然成立．例如：Z²=（a+bi）²=（a+bi）•（a+bi）=a²+2a•bi+（bi）²=a²-b²+2abi，若，則，依據上述規定，
（1）若，試求Z³的值；
（2）若，試求z²⁰⁰⁸的值．