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（2009•成都模擬）（文）已知甲，乙兩名射擊運動員各自獨立地射擊1次命中10環的概率分別為

1

2

，

2

3

．
（I）求乙在第3次射擊時（每次射擊相互獨立）才首次命中10環的概率；
（II）若甲乙兩名運動員各自獨立地射擊1次，求兩人中恰有一人命中10環的概率．

（2009•成都二模）已知空間向量

OA

=(1，K，0)(k∈Z)，|

OA

| ≤3，

OB

=(3，1，0)，O為坐標原點，給出以下結論：①以OA、OB為鄰邊的平行四邊形OACB中，當且僅當k=2時，|

OC

|取得最小值；②當k=2時，到A和點B等距離的動點P（x，y，z）的軌跡方程為4x-2y-5=0，其軌跡是一條直線；③若

OP

=(0，0，1)，則三棱錐O-ABP體積的最大值為

7

6

；④若

OP

=（0，0，1），則三棱錐O-ABP各個面都為直角三角形的概率為

2

5

．其中，所有正確結論的應是．

（2009•成都二模）在平面直角坐標系xOy中，Rt△ABC的斜邊BC恰在x軸上，點B（-2，0），C（2，0）且AD為BC邊上的高．
（I）求AD中點G的軌跡方程；
（Ⅱ）若一直線與（I）中G的軌跡交于兩不同點M、N，且線段MN恰以點（-1，

1

4

）為中點，求直線MN的方程；
（Ⅲ）若過點（1，0）的直線l與（I）中G的軌跡交于兩不同點P、Q試問在x軸上是否存在定點E（m，0），使

PE

•

QE

恒為定值λ？若存在，求出點E的坐標及實數λ的值；若不存在，請說明理由．

（2010•成都一模）把正整數排列成如圖甲三角形數陣，然后擦去第偶數行中的奇數和第奇數行中的偶數，得到如圖乙的三角形數陣，再把圖乙中的數按從小到大的順序排成一列，得到一個數列{a_n}，若a_n=2009，則n=（　　）

（2009•成都模擬）已知橢圓的兩個焦點F₁（0，1）、F₂（0，1）、直線y=4是它的一條準線，A₁、A₂分別是橢圓的上、下兩個頂點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設以原點為頂點，A₁點的拋物線為C，若過點F1的直線l與C交于不同的兩點M、N，求線段MN的中點Q的軌跡方程．