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（09年湖南師大附中月考理）(12分)

已知甲盒內有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內有大小相同的2個紅球和4個黑球。現從甲、乙兩個盒內各任取2個球。

(1)求取出的4個球均為黑球的概率；

(2)求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；

 （本小題滿分12分）命題甲：“方程x²+mx+1=0有兩個相異負根”,命題乙：“方程4x²+4(m－2)x+1=0無實根”，這兩個命題有且只有一個成立，試求實數m的取值范圍。

（07年天津卷理）(12分)

已知甲盒內有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內有大小相同的2個紅球和4個黑球.現在從甲、乙兩個盒內各任取2個球.

    (I)求取出的4個球均為黑色球的概率；

    (II)求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；

    (III)設為取出的4個球中紅球的個數，求的分布列和數學期望.

（本小題滿分12分）

    某甲有一個放有3個紅球、2個白球、1個黃球共6個球的箱子；某乙也有一個放有3個紅球、2個白球、1個黃球共6個球的箱子.

（Ⅰ）若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回，每次只取一個球，直到取到紅球為止，求甲取球次數的數學期望；

（Ⅱ）若甲、乙兩人各從自己的箱子里任取一球比顏色，規定同色時為甲勝，異色時為乙勝，這個游戲規則公平嗎？請說明理由.