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（2012•黑龍江）已知函數f（x）滿足f(x)=f′(1)ex-1-f(0)x+

1

2

x2；
（1）求f（x）的解析式及單調區間；
（2）若f(x)≥

1

2

x2+ax+b，求（a+1）b的最大值．

（2012•黑龍江）如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=

1

2

AA1，D是棱AA₁的中點，DC₁⊥BD
（1）證明：DC₁⊥BC
（2）求二面角A₁-BD-C₁的大�。�

（2013•黑龍江二模）已知函數f（x）=lnx，x₁，x₂∈（0，

1

e

），且x₁＜x₂，則下列結論中正確的是（　　）

（2012•黑龍江）如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（　�。�

（2012•黑龍江）已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，acosC+

3

asinC-b-c=0
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面積為

3

；求b，c．