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（2011•許昌三模）甲乙兩人進行圍棋比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分．比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止，設甲在每局中獲勝的概率為p(p＞

1

2

)，且各局勝負相互獨立，已知第二局比賽結束時比賽停止的概率為

5

9

，若右圖為統計這次比賽的局數和甲乙的總得分數S，T的程序框圖，其中如果甲獲勝，輸入a=1，b=0；如果乙獲勝，則輸入a=0，b=1．
（I）求p的值；
（Ⅱ）設ξ表示比賽停止時已比賽的局數，求隨機變量ξ的分布列數學望Eξ．