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 (log23＋log49＋log827＋…＋log2n3n)×log9.

[分析]　此題是不同底數的對數運算，也需用換底公式進行化簡求值．

設3x＝4y＝6x＝t>1，求證：－＝.

[分析]　對數與指數的底數都不相同時，首先用換底公式將底數化為相同．

(1)對數的概念:如果a^b=N(a＞0,a≠1),那么冪指數b叫做以a為底數N的對數，記作　　　　　，其中a叫做底數，N叫做　　　　　.?

(2)積、商、冪、方根的對數(M，N都是正數，a＞0，且a≠1,n≠0).?

①=　　　　　;?

② =　　　　　;?

③ =　　　　　;?

(3)對數的換底公式及對數恒等式(供選用).?

① =　　　　　(對數恒等式);?

② =　　　　　;?

③ (換底公式);?

④;?

⑤.?

(4)指數式與對數式的關系如下表:

 

	式子	名稱
		a	b	N
指數式	ab=N
對數式	logaN=b