Question

設3x＝4y＝6x＝t>1，求證：－＝.

[分析]　對數與指數的底數都不相同時，首先用換底公式將底數化為相同．

Answer 1

 [解析]　證明：解法一：∵3x＝4y＝6z＝t>1，

∴x＝，y＝，z＝，

∴－＝－＝＝＝.

解法二：∵3x＝4y＝6z＝t>1，

兩邊同時取以t為底的對數，得xlogt3＝ylogt4＝zlogt6＝1，

∴－＝logt6－logt3＝logt2＝logt4＝.

[點評]　化為同底與指對互化是解決指數、對數求值問題的常用策略．運用換底公式時，要注意選取合適的底數，以達到簡化運算的作用．