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(16分)現有甲、乙兩個盒子，甲盒中裝有4個白球和4個紅球，乙盒中裝有3個白球和若干個紅球，若從乙盒中任取兩個球，取到同色球的概率是.

（Ⅰ）求乙盒中紅球的個數；

（Ⅱ）若從甲盒中任取兩個球，放入乙盒中均勻后，再從乙盒中任意取出2個球放回到甲盒中，求甲盒中白球沒有增加的概率；

  （Ⅲ）從甲、乙兩個盒子中各任取兩個球進行交換，若交換后乙盒子中的白球數和紅球數相等，就說這次交換是成功的，試求當進行150次交換（都從初始狀態交換）時，大約有多少次是成功的.

(本題滿分16分)

若定義在R上的函數對任意的，都有

成立，且當時，．

(1)求的值；

   （2）求證：是R上的增函數；

    (3) 若，不等式對任意的恒成立，求實數的取值范圍．

(本題滿分16分)

若定義在R上的函數對任意的，都有

成立，且當時，．

(1)求的值；

   （2）求證：是R上的增函數；

    (3) 若，不等式對任意的恒成立，求實數的取值范圍．

（本題滿分16分）

   （文科學生做）已知命題p：函數在R上存在極值；

命題q：設A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若對，都有；

若為真，為假，試求實數a的取值范圍。

（理科學生做）已知命題p：對，函數有意義；

命題q：設A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若對，都有；

若為真，為假，試求實數a的取值范圍。

（本題滿分16分） 已知數列是公差為的等差數列，數列是公比為的(q∈R)的等比數列，若函數，且,,，

(1)求數列和的通項公式；

(2)設數列的前n項和為，對一切，都有成立，求