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從

x2

m

-

y2

n

=1（其中m，n∈{-1，2，3}）所表示的圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）方程中任取一個，則此方程是焦點在x軸上的雙曲線方程的概率為（　　）

（2010•福建模擬）已知中心的坐標原點，以坐標軸為對稱軸的雙曲線C過點Q(2，

3

3

)，且點Q在x軸上的射影恰為該雙曲線的一個焦點F₁
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）命題：“過橢圓

x2

25

+

y2

16

=1的一個焦點F作與x軸不垂直的任意直線l”交橢圓于A、B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點M，則

|AB|

|FM|

為定值，且定值是

10

3

”．命題中涉及了這么幾個要素：給定的圓錐曲線E，過該圓錐曲線焦點F的弦AB，AB的垂直平分線與焦點所在的對稱軸的交點M，AB的長度與F、M兩點間距離的比值．試類比上述命題，寫出一個關于拋物線C的類似的正確命題，并加以證明
（Ⅲ）試推廣（Ⅱ）中的命題，寫出關于圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）的統一的一般性命題（不必證明）．

在利用隨機模擬求圖（其中矩形OABC的長為π，寬為2）中陰影（由曲線y=sinx（0≤x≤π）與x軸圍成）面積的過程中，隨機產生N₁組隨機數據（x_i，y_i），（i=1，2，3∧N₁），其對應的點都落在矩形OABC區域內，其中有N₂個點落在陰影區域內，現已知N₁=10，據此估計N₂的值為（　　）說明：[x]表示實數x的整數部分．