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19.(1)已知.證明不存在實數能使等式cos+msin=m(*)成立, (2)試擴大的取值范圍.使對于實數.等式(*)能成立, (3)在擴大后的取值范圍內.若取,求出使等式(*)成立的值. 提示:(1)可化為(2)(3) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知f(x)=xlnx.
(1)求g(x)=
f(x)+k
x
(k∈R)的單調區間;
(2)證明:當x≥1時,2x-e≤f(x)≤
x2-1
2
恒成立;
(3)任取兩個不相等的正數x1,x2,且x1<x2,若存x0>0使f′(x0)=
f(x1)-f(x2)
x1-x2
成立,證明:x0>x1

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已知f(x)=xlnx.
(1)求g(x)=(k∈R)的單調區間;
(2)證明:當x≥1時,2x-e≤f(x)≤恒成立;
(3)任取兩個不相等的正數x1,x2,且x1<x2,若存x>0使f′(x)=成立,證明:x>x1

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已知函數

(I)若,是否存在a,bR,y=f(x)為偶函數.如果存

在.請舉例并證明你的結論,如果不存在,請說明理由;

〔II)若a=2,b=1.求函數在R上的單調區間;

(III )對于給定的實數成立.求a的取值范圍.

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已知f(x)=xlnx.
(1)求g(x)=(k∈R)的單調區間;
(2)證明:當x≥1時,2x-e≤f(x)≤恒成立;
(3)任取兩個不相等的正數x1,x2,且x1<x2,若存x>0使f′(x)=成立,證明:x>x1

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已知:函數

(I)證明:f(x)與f-1(x)的交點必在在直線y=x上.

(II)是否存在一對反函數圖象的交點不一定在直線y=x上,若存在,請舉例說明;若不存,請說明理由.

(III)研究(I)和(II),能否得出一般性的結論,并進行證明.

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同步練習冊答案
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