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解: (1)由題意得: ∴在上.<0, 在(1.3)上.>0, 在3.+∞)上.<0, 因此.f(x)在x0=1處取得極小值-4 ∴a+b+c=-4 ①- ①②③聯立得: ∴f(x)=-x3+6x2-9x 在x=3處取得極大值為:f(3)=0 (3) ①當2≤m≤3時. ②當m<2時.g(x)在[2.3]上單調遞減. ③當m>3時.g(x)在[2.3]上單調遞增. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

已知函數f(x)=mx3-3(m+1)x2+3(m+2)x+1,其中m∈R.

(Ⅰ)若m<0,求f(x)的單調區間;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,當x∈[-1,1]時,函數y=f(x)的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m,求m的取值范圍;

(Ⅲ)設g(x)=mx3-(3m+2)x2+3mx+4lnx+m+1,問是否存在實數m,使得y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且只有兩個不同的交點?若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.

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