題目列表(包括答案和解析)
| 成績(jī) | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） |
| 頻數(shù) | 4 | 20 | 15 | 10 | 1 |
| 成績(jī) | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） |
| 頻數(shù) | 1 | 11 | 23 | 13 | 2 |
| 成績(jī)小于100 | 成績(jī)不小于100分 | 合計(jì) | |
| 甲班 | 50 | ||
| 乙班 | 50 | ||
| 合計(jì) | 36 | 64 | 100 |
| p（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
（（本小題滿(mǎn)分14分）
已知圓
的圓心為
，半徑為
，圓與橢圓
： 
有一個(gè)公共點(diǎn)
(3,1)，
分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)．
（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,4)，試探究斜率為k的直線(xiàn)
與圓能否相切，若能，求出橢圓和直線(xiàn)的方程;若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（本小題滿(mǎn)分12分）
某校為了探索一種新的教學(xué)模式，進(jìn)行了一項(xiàng)課題實(shí)驗(yàn)，乙班為實(shí)驗(yàn)班，甲班為對(duì)比班，甲乙兩班的人數(shù)均為50人，一年后對(duì)兩班進(jìn)行測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦卤恚ǹ偡郑?50分）：
甲班
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成績(jī) |
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頻數(shù) |
4 |
20 |
15 |
10 |
1 |
乙班
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成績(jī) |
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頻數(shù) |
1 |
11 |
23 |
13 |
2 |
（Ⅰ）現(xiàn)從甲班成績(jī)位于
內(nèi)的試卷中抽取9份進(jìn)行試卷分析，請(qǐng)問(wèn)用什么抽樣方法更合理，并寫(xiě)出最后的抽樣結(jié)果；
（Ⅱ）根據(jù)所給數(shù)據(jù)可估計(jì)在這次測(cè)試中，甲班的平均分是101.8，請(qǐng)你估計(jì)乙班的平均分，并計(jì)算兩班平均分相差幾分；
（Ⅲ）完成下面2×2列聯(lián)表，你能有97.5%的把握認(rèn)為“這兩個(gè)班在這次測(cè)試中成績(jī)的差異與實(shí)施課題實(shí)驗(yàn)有關(guān)”嗎？并說(shuō)明理由。
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成績(jī)小于100分[來(lái)源:ZXXK] |
成績(jī)不小于100分 |
合計(jì) |
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甲班 |
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26 |
50 |
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乙班 |
12 |
|
50 |
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合計(jì) |
36 |
64 |
100 |
附：
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0.15 |
0.10 |
0.05[來(lái)源:Z§xx§k.Com] |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
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2.072 |
2.706 |
3.841[來(lái)源:Z.xx.k.Com] |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
由下列不等式：
,
你能得到一個(gè)怎樣的一般不等式？并加以證明．
【解析】根據(jù)觀察得出一般不等式，然后用數(shù)學(xué)歸納法證明，注意放縮法的應(yīng)用.
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