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73．在利用三角函數表示直線的傾斜角.兩向量的夾角.兩條異面直線所成的角等時.你是否注意到它們各自的取值范圍及意義? ①異面直線所成的角.直線與平面所成的角.二面角的取值范圍依次是, ②直線的傾斜角.與的夾角的取值范圍依次是, ③向量的夾角的取值范圍是[0.π] 例:設向量 滿足的夾角為600.若向量與的夾角為鈍角.則實數的取值范圍是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的菱形，且∠BAD=60°，PA⊥平面ABCD，設E為BC的中點，二面角P-DE-A為45°．
（1 ） 求點A到平面PDE的距離；
（2 ） 在PA上確定一點F，使BF∥平面PDE；
（3 ） 求平面PDE與平面PAB所成的不大于直二面角的二面角的大小（用反三角函數表示）．

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在正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，滿足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如圖1）．將△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，連接A1B、A1P（如圖2）精英家教網
（Ⅰ）求證：A1E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求直線A1E與平面A1BP所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角B-A1P-F的大小（用反三角函數表示）．

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（理科）如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，CC1＞AC，∠ACB=90°，異面直線AC1與BA1所成角的大小為arccos
30
10
．
（1）求三棱柱ABC-A1B1C1的體積；
（2）設D為線段A1B1的中點，求二面角A-C1D-A1的大小．（結果用反三角函數表示）

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如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1的側棱長為2，底面△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=2，D是A A1的中點．
（Ⅰ）求異面直線AB和C1D所成的角（用反三角函數表示）；
（Ⅱ）若E為AB上一點，試確定點E在AB上的位置，使得A1E⊥C1D；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求點D到平面B1C1E的距離．

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（2013•嘉定區一模）如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AC=AA1=4，∠ABC=90°．
（1）求三棱柱ABC-A1B1C1的表面積S；
（2）求異面直線A1B與AC所成角的大小（結果用反三角函數表示）．

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同步練習冊答案
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