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33.教材中“直線和圓 與“圓錐曲線 兩章內容體現出解析幾何的本質是用代數的方法研究圖形的幾何性質.(即數形結合) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

本題有(1)、(2)、(3)三個選答題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多作,則按所做的前兩題計分。作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑,并將選題號填入括號中
(1)(本題滿分7分)選修4一2:矩陣與變換
求矩陣的特征值及對應的特征向量。
(2)(本題滿分7分)選修4一4:坐標系與參數方程
已知直線的參數方程:為參數)和圓的極坐標方程:。
(I)將直線的參數方程化為普通方程,圓的極坐標方程化為直角坐標方程;
(II)判斷直線和圓的位置關系
(3)(本題滿分7分)選修4一5:不等式選講
已知函數. 若不等式恒成立,求實數的范圍。

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C.選修4—4:坐標系與參數方程
(本小題滿分10分)
在極坐標系中,圓的方程為,以極點為坐標原點,極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線的參數方程為為參數),判斷直線和圓的位置關系.

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對于兩條平行直線和圓的位置關系定義如下:若兩直線中至少有一條與圓相切,則稱該位置關系為“平行相切”;若兩直線都與圓相離,則稱該位置關系為“平行相離”;否則稱為“平行相交”。已知直線,,和圓C的位置關系是“平行相交”,則b的取值范圍為( )

A. B.

C. D.

 

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本題(1)、(2)、(3)三個選答題,每小題7分,請考生任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計分。作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.

(1)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標系與參數方程

 以直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸。已知點的直角坐標為(1,-5),點的極坐標為若直線過點,且傾斜角為,圓為圓心、為半徑。

(I)求直線的參數方程和圓的極坐標方程;

(II)試判定直線和圓的位置關系.

(2)(本小題滿分7分)選修4-4:矩陣與變換

把曲線先進行橫坐標縮為原來的一半,縱坐標保持不變的伸縮變換,再做關于軸的反射變換變為曲線,求曲線的方程.

(3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講

關于的一元二次方程對任意無實根,求實數的取值范圍.

 

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(本小題滿分14分)本題(1)、(2)、(3)三個選答題,每小題7分,任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計分。作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑,并將所選題號填入括號中。

(1)(本小題滿分7分) 選修4-2:矩陣與變換

已知,若所對應的變換把直線變換為自身,求實數,并求的逆矩陣。

 

(2)(本題滿分7分)選修4-4:坐標系與參數方程

 已知直線的參數方程:為參數)和圓的極坐標方程:。

①將直線的參數方程化為普通方程,圓的極坐標方程化為直角坐標方程;

②判斷直線和圓的位置關系。

 

(3)(本題滿分7分)選修4-5:不等式選講

 已知函數

①解不等式;

②證明:對任意,不等式成立.

 

 

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