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8．記住函數的幾個重要性質: (1)關于對稱性. 函數圖象的對稱軸和對稱中心舉例函數滿足的條件對稱軸滿足的函數的圖象 [或] 滿足的函數的圖象 [或] 滿足的函數的圖象滿足的函數的圖象滿足的函數的圖象滿足的函數的圖象滿足與的兩個函數的圖象滿足與的兩個函數的圖象滿足與的兩個函數的圖象 (2) 關于奇偶性與單調性的關系. ① 如果奇函數在區間上是遞增的,那么函數在區間上也是遞增的; ② 如果偶函數在區間上是遞增的,那么函數在區間上是遞減的; (3) 關于單調性. ①證明函數的單調性的方法為定義法和導數法. ②關于復合函數的單調性. 如果函數在區間上定義, 若為增函數, 為增函數,則為增函數; 若為增函數, 為減函數,則為減函數; 若為減函數, 為減函數,則為增函數; 若為減函數, 為增函數,則為減函數; ③關于分段函數的單調性. 若函數,在區間上是增函數, 在區間上是增函數,則在區間上不一定是增函數,若使得在區間上一定是增函數,需補充條件: (4) 關于圖象變換. 平移變換向左移個單位向右移個單位向上移個單位向下移個單位按向量平移的圖象→的圖象的圖象→的圖象的圖象→的圖象的圖象→的圖象的圖象→的圖象伸縮變換每點縱標伸倍每點橫標伸倍的圖象→的圖象的圖象→的圖象絕對值變換關于軸對稱將軸下方圖象翻上的圖象→的圖象的圖象→的圖象 (5) 關于周期性. 函數的對稱性與周期性的關系函數關系() 周期 (6) 關于奇偶性. 20080515 ①判斷函數的奇偶性,要注意定義域是否關于原點對稱. ②若奇函數在處有定義,則;對于偶函數的定義常可用到下面的形式:. ③任何一個定義域關于原點對稱的函數,總可以表示為一個奇函數和一個偶函數的和,其中. (7) 求函數的解析式,特別是解應用題的函數式時,一定要注明定義域. (8) 求方程或不等式的解集,或者求定義域,值域時,要按要求寫成集合的形式. 【查看更多】

下列是關于函數的幾個命題：

①若的一個零點；

②若x₀是上的零點，則可用二分法求x₀的近似值；

③函數的零點是方程的根，但的根不一定是函數的零點；

④用二分法求方程的根時，得到的都是近似值.

以上敘述中，正確的個數為

A．0 B．1 C．3 D．4

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下列是關于函數的幾個命題：

①若的一個零點；

②若x₀是上的零點，則可用二分法求x₀的近似值；

③函數的零點是方程的根，但的根不一定是函數的零點；

④用二分法求方程的根時，得到的都是近似值.

以上敘述中，正確的個數為

A．0 B．1 C．3 D．4

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6、下列是關于函數y=f（x），x∈[a，b]的幾個命題：
①若x₀∈[a，b]且滿足f（x₀）=0，則（x₀，0）是f（x）的一個零點；
②若x₀是f（x）在[a，b]上的零點，則可用二分法求x₀的近似值；
③函數f（x）的零點是方程f（x）=0的根，但f（x）=0的根不一定是函數f（x）的零點；
④用二分法求方程的根時，得到的都是近似值．
那么以上敘述中，正確的個數為（　　）

A、0

B、1

C、3

D、4

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9、下列是關于函數y=f（x），x∈[a，b]的幾個命題：
①若x₀∈[a，b]且滿足f（x₀）=0則（x₀，0）是f（x）的一個零點；
②若x₀是f（x）在[a，b]上的零點，則可用二分法求x₀的近似值；
③函數f（x）的零點是方程f（x）=0的根，但f（x）=0的根不一定是函數f（x）的零點；
④用二分法求方程的根時，得到的都是近似值．那么以上敘述中，正確的個數為

0

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已知函數f（x）=x²+bsinx-2，（b∈R），F（x）=f（x）+2，且對于任意實數x，恒有F（x-5）=F（5-x）．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）已知函數g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在區間（0，1）上單調，求實數a的取值范圍；
（3）函數

有幾個零點？

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