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（2012•安徽模擬）為了了解某年級(jí)1000名學(xué)生的百米成績情況，隨機(jī)抽取了若干學(xué)生的百米成績，成績?nèi)�部介�?3秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）；…；第五組[17，18]．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個(gè)組的頻率之比為3：8：19，且第二組的頻數(shù)為8．
（1）請估計(jì)該年級(jí)學(xué)生中百米成績在[16，17）內(nèi)的人數(shù)；
（2）求調(diào)查中共隨機(jī)抽取了多少個(gè)學(xué)生的百米成績；
（3）若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個(gè)學(xué)生的成績，記為m，n，若m，n都在區(qū)間[13，14]上，則得4分，若m，n都在區(qū)間[17，18]上，則得2分，否則得0分，用X表示得分，求X的分布列并計(jì)算期望．

某科目考試有30道題每小題有三個(gè)選項(xiàng)，每題2分，另有20道題，每題有四個(gè)選項(xiàng)每題3分，每題只有一個(gè)答案，某人隨機(jī)去選答案，則平均能得分．

（2010•九江二模）2009年我市城市建設(shè)取得最大進(jìn)展的一年，正式拉開了從“兩湖”時(shí)代走向“八里湖”時(shí)代的大幕．為了建設(shè)大九江的城市框架，市政府大力發(fā)展“八里湖”新區(qū)，現(xiàn)有甲乙兩個(gè)項(xiàng)目工程待建，請三位專家獨(dú)立評(píng)審．假設(shè)每位專家評(píng)審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是

1

2

，每個(gè)項(xiàng)目每獲得一位專家“支持”則加1分，“不支持”記為0分，令ξ表示兩個(gè)項(xiàng)目的得分總數(shù)．
（1）求甲項(xiàng)目得1分乙項(xiàng)目得2分的概率；（2）求甲項(xiàng)目得分低于乙項(xiàng)目得分的概率．

（2010•九江二模）2009年我市城市建設(shè)取得最大進(jìn)展的一年，正式拉開了從“兩湖”時(shí)代走向“八里湖”時(shí)代的大幕．為了建設(shè)大九江的城市框架，市政府大力發(fā)展“八里湖”新區(qū)，現(xiàn)有甲乙兩個(gè)項(xiàng)目工程待建，請三位專家獨(dú)立評(píng)審．假設(shè)每位專家評(píng)審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是

1

2

，每個(gè)項(xiàng)目每獲得一位專家“支持”則加1分，“不支持”記為0分，令ξ表示兩個(gè)項(xiàng)目的得分總數(shù)．
（1）求甲項(xiàng)目得1分乙項(xiàng)目得2分的概率；（2）求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．

將一條長為1米的繩子第一次剪去

1

2

，第二次剪去剩下的

1

3

第三次剪去剩下的

1

4

，…第n次剪去剩下的

1

n+1

，那么前三次共剪去繩子 米，前n次共剪去繩子 米（第二空用含n的式子表示）（第一空2分，第二空3分）