函數f（x）對任意的實數x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0，f（x）＜0．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性并說明理由；
（2）證明：函數f（x）在R上是減函數；
（3）若y=f（ax²-a²x）-f[（a+1）（x-1）]在x∈（0，2）上有零點，求a的范圍．