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（2008•湖北模擬）過點A（0，2）作圓（x+1）²+y²=1的兩條切線，這兩條切線夾角的余弦值為．

（2008•襄陽模擬）設函數f(x)=

-x2+3x-2

的定義域為集合A，不等式

x+1

|x-3|

＞0的解集為集合B，則x∈A是x∈B的（　　）

（2008•湖北模擬）橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的離心率為

6

3

，右準線方程為x=

3 2

2

，左、右焦點分別為F₁，F₂．
（Ⅰ）求橢圓C的方程
（Ⅱ）若直線l：y=kx+t（t＞0）與以F₁F₂為直徑的圓相切，并與橢圓C交于A，B兩點，向量

AB

| AB |

在向量

F1F

2方向上的投影是p，且(

OA

•

OB

)p2=m（O為坐標原點），求m與k的關系式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）情形下，當m∈[

1

4

，

1

2

]時，求△ABC面積的取值范圍．

（2008•武漢模擬）有10張形狀、大小相同的卡片，其中2張上寫著數字O，另外5張上寫著數字1，余下3張上寫著數字2．從中隨機地取出1張，記下它的數字后放回原處．當這種手續重復進行2次時，ξ為所記下的兩個數之和．
（1）求ξ=2時的概率；
（2）求ξ的數學期望．

（2008•襄陽模擬）在教室內有10個學生，分別佩帶著從1號到10號的校徽，任意選3人記錄其校徽的號碼．
（1）求最小號碼為5的概率；
（2）求3個號碼中至多有一個偶數的概率；
（3）求3個號碼之和不超過9的概率．