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(2007江蘇，20)已知是等差數列，是公比為q的等比數列，，．記為數列的前n項和．

(1)若(m，k是大于2的正整數)，求證：；

(2)若(i是某個正整數)，求證：q是整數，且數列中的每一項都是數列中的項；

(3)是否存在這樣的正數q，使等比數列中有三項成等差數列?若存在，寫出一個q的值，并加以說明；若不存在，請說明理由．