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（2007•湖北模擬）已知變量x，y滿足條件

x+y≤6 x-y≤2 x≥0 y≥0

，若目標函數z=ax+y （其中a＞0），僅在（4，2）處取得最大值，則a的取值范圍是．

（2007•湖北模擬）已知點M（-2，0）、N（2，0），動點P滿足條件|PM|-|PN|=2

2

，則動點P的軌跡方程為（　　）

（2007•湖北模擬）已知實數等比數列{a_n}前n項和為S_n，S₃=14，S₆=126．
（1）求數列{a_n}的通項公式a_n；
（2）求數列{lga_n}前n項的和T_n．

（2007•湖北模擬）已知集合M={O，2，3，4}，N={x|x=2a，a∈M}，則集合M∩N=（　　）

（2007•湖北模擬）已知函數f（x）=x²-2x-3，x∈[0，1]，g（x）=x³-3a²x-2a，x∈[0，1]．
（1）求f（x）的值域M；
（2）若a≥1，求g（x）的值域N；
（3）在（2）的條件下，若對于任意的x∈[0，1]，總存在x₀∈[0，1]使得f（x₁）=g（x₀），求a的取值范圍．