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當填空題已知條件中含有某些不確定的量.但題目暗示答案可能是一個定值時.可以將變量取一些特殊數值.特殊位置.或者一種特殊情況來求出這個定值.這樣.簡化了推理.論證的過程. [例3]＝a+ax+ax+-+ax.那么a+a+-+a＝ . [解]令x＝1.則有(-1)＝a+a+a+-+a＝-1,令x＝0,則有a＝1.所以a+a+-+a＝-1-1=-2. [例4]在三棱柱ABC-A’B’C’中.若E.F分別為AB.AC的中點.平面EB’C’F將三棱柱分成體積為V.V的兩部分.那么V:V＝ . [解]由題意分析.結論與三棱柱的具體形狀無關.因此.可取一個特殊的直三棱柱.其底面積為4.高為1.則體積V＝4.而V＝(1++4)=.V＝V-V＝.則V:V＝7:5. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

某人去醫院看病，該醫院的兩種片劑A和B都能治療他的病．已知A中含成分α和β分別為5mg、2mg，每片2元；g中含成分α和β分別為3mg、3mg，每片1.5元．若該病人一次開藥至少需成分α20mg和成分β10mg，設醫生開A、B各x、y片，分別用數學關系式及圖形表示約束條件．

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如下圖，為處理含有某種雜質的污水，要制造一底寬為2m的無蓋長方體沉淀箱．污水從A孔流入，經沉淀后從B孔流出，設箱體的長度為am，高度為bm．已知流水中含雜質的質量分數與a，b的乘積ab成反比．現有制箱材料60m²，問當a，b各為多少米時，經沉淀后流出的水中該雜質的質量最小？(A、B兩孔的面積忽略不計)？

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某校高一年級數學興趣小組的同學經過研究，證明了以下兩個結論是完全正確的：①若函數y=f（x）的圖象關于點P（a，b）成中心對稱圖形，則函數y=f（x+a）-b是奇函數；②若函數y=f（x+a）-b是奇函數，則函數y=f（x）的圖象關于點P（a，b）成中心對稱圖形．請你利用他們的研究成果完成下列問題：
（1）將函數g（x）=x³+6x²的圖象向右平移2個單位，再向下平移16個單位，求此時圖象對應的函數解釋式，并利用已知條件中的結論求函數g（x）圖象對稱中心的坐標；
（2）求函數h(x)=log2

1-x

圖象對稱中心的坐標，并說明理由．

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（2008•寶山區二模）已知{a_n}是公差d大于零的等差數列，對某個確定的正整數k，有a₁²+a_k+1²≤M（M是常數）．
（1）若數列{a_n}的各項均為正整數，a₁=2，當k=3時，M=100，寫出所有這樣數列的前4項；
（2）若數列{a_n}的各項均為整數，對給定的常數d，當數列由已知條件被唯一確定時，證明a₁≤0；
（3）求S=a_k+1+a_k+2+…+a_2k+1的最大值及此時數列{a_n}的通項公式．

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同步練習冊答案

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