題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)
(1)若b＝2且h(x)＝f(x)－g(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
(2)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象C1與函數(shù)g(x)的圖象C2交于點(diǎn)P、Q，過線段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N，是否存在點(diǎn)R，使C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線平行？如果存在，請求出R的橫坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由．
已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝16．
(Ⅰ)由動(dòng)點(diǎn)P引圓C的兩條切線PA、PB，若直線PA、PB的斜率分別為k1、k2且滿足k1＋k2＋k1·k2＝－1，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
(Ⅱ)另作直線l：kx－y－k＝0，若直線l與圓C交于Q、R兩點(diǎn)，且直線l與直線l1：x＋2y＋4＝0的交點(diǎn)為M，線段QR的中點(diǎn)為N，若A(1，0)，求證：|AM|·|AN|為定值．
已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝16．
(Ⅰ)求過點(diǎn)P(－3，3)的圓的切線方程；
(Ⅱ)作直線l：kx－y－k＝0，若直線l與圓C交于Q、R兩點(diǎn)，且直線l與直線l1：x＋2y＋4＝0的交點(diǎn)為M，線段QR的中點(diǎn)為N，若A(1，0)，求證：|AM·|AN|為定值．
已知拋物線C：y2＝4x，F(xiàn)為其焦點(diǎn)，
(1)若過焦點(diǎn)F且斜率為1的直線與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的長；
(2)若過點(diǎn)M(2，1)的一條直線交拋物線C于P、Q兩點(diǎn)，且PQ被M平分，求這條直線的方程；
(3)設(shè)點(diǎn)R、S是拋物線C上原點(diǎn)O以外的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且OR⊥OS，若作ON⊥RS，垂足為N，求點(diǎn)N的軌跡方程，并說明它表示什么曲線．
設(shè)A(－2，0)，B(2，0)，M為平面上任一點(diǎn)，若|MA|＋|MB|為定值，且cosAMB的最小值為
.
(1)求M點(diǎn)軌跡C的方程；
(2)過點(diǎn)N(3，0)的直線l與軌跡C及單位圓x2+y2=1自右向左依次交于點(diǎn)P、Q、R、S，若|PQ|＝|RS|，則這樣的直線l共有幾條？請證明你的結(jié)論.
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