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(本題滿分12分)

某校舉行的數學知識競賽中，將參賽學生的成績在進行整理后分成5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組．已知第三小組的頻數是15．

(1)求成績在50—70分的頻率是多少；

(2)求這次參賽學生的總人數是多少；

(3)求這次數學競賽成績的平均分的近似值．

(本小題滿分12分)某校高2010級數學培優學習小組有男生3人女生2人，這5人站成一排留影。

（1）求其中的甲乙兩人必須相鄰的站法有多少種? w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

（2）求其中的甲乙兩人不相鄰的站法有多少種?

（3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少種 ?

(本題滿分12分)某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數）分成六段，…后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

（2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；

(本小題滿分12分)

某校高三文科分為四個班.高三數學調研測試后, 隨機地在各班抽取部分學生進行

測試成績統計,各班被抽取的學生人數恰好成等差數列,人數最少的班被抽取了22人.

抽取出來的所有學生的測試成績統計結果的頻率分布條形圖如圖5所示,其中120～130

(包括120分但不包括130分)的頻率為0.05, 此分數段的人數為5人.

      （1）問各班被抽取的學生人數各為多少人?

 （2）在抽取的所有學生中,

任取一名學生, 求分數

不小于90分的概率.

(本小題滿分12分)某校舉行環保知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有次選題答題的機會，選手累計答對題或答錯題即終止其初賽的比賽：答對題者直接進入決賽，答錯題者則被淘汰．已知選手甲答對每個問題的概率相同，并且相互之間沒有影響，答題連續兩次答錯的概率為．

⑴求選手甲可進入決賽的概率；

⑵設選手甲在初賽中答題的個數為，試求的分布列，并求的數學期望．