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北京時間2011年3月11日13時46分26秒，日本在西太平洋國際海域發生里氏9.0級地震，美國航天局地球物理學家理查德?格羅斯指出，因地震導致地球自轉快了1.6μs（1s的百萬分之一），通過理論分析（地球質量和半徑均認為不變）下列說法正確的是（　　）

為了探尋石油區域的位置和石油儲量，常利用重力加速度反常現象．如圖所示．P點為某地區水平地面上的一點，假定在P點正下方有一空腔，該地區重力加速度的大小就會與正常情況有微小偏離，這種現象叫做“重力加速度反常”．如果球形區域內儲藏有石油，因石油密度遠小于球形區域周圍均勻分布的巖石密度ρ，所以，球形區域可看作空腔．已知引力常量為G，球形空腔體積為V，球心深度為d（遠小于地球半徑），則下列說法正確的是（　　）

如圖所示，某人用輕繩牽住一只質量m=0.6kg的氫氣球，因受水平風力的作用，系氫氣球的輕繩與水平方向成37°角．已知空氣對氣球的浮力為15N，人的質量M=50kg，且人受的浮力忽略不計（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．
求：（1）水平風力的大小；
（2）人對地面的壓力大小；
（3）若水平風力增強，人對地面的壓力如何變化？（要求說明理由）

自1957年前蘇聯第一顆人造衛星上天后，迄今人類向太空發射的航天器已經超過4000枚．它們進入軌道后，有的因失去時效而報廢，有的因出現故障而失靈，但都仍舊在太空漫游，形成了大量的太空垃圾．在太陽活動期，地球大氣會受太陽風的影響而擴張，使一些原本在大氣層外繞地球飛行的太空垃圾被大氣包圍，從而開始向地面下落．大部分太空垃圾在落地前已經燃燒成灰燼，但體積較大的太空垃圾則會落到地面上，對人類造成危害．太空垃圾下落的原因是（　　）

蕩秋千是一項古老的運動，設某人的質量為m，身高為H，站立時重心離腳底H/2，蹲下時重心離腳底H/4，繩子懸掛點到踏板的繩長為6H，繩子足夠柔軟且不可伸長，繩子和踏板的質量不計，人身體始終與繩子保持平行，重力加速度為g．
（1）若該人在踏板上保持站式，由伙伴將其推至擺角θ₀弧度，由靜止釋放，忽略空氣阻力，求擺至最低點時繩中的拉力大小；
（2）若該人在踏板上保持站式，由伙伴將其推至擺角θ₁弧度，由靜止釋放，擺至另一側最大擺角為θ₂弧度，設空氣阻力大小恒定，作用點距離腳底為H/3，求空氣阻力的大小．
（3）若該人在踏板上采取如下步驟：當蕩至最高處時，突然由蹲式迅速站起，而后緩緩蹲下，擺至另一側最高處時已是蹲式，在該處又迅速站起，之后不斷往復，可以蕩起很高．記此法可以蕩起的最大擺角為θ_m 弧度，假設人的“緩緩蹲下”這個動作不會導致系統機械能的損耗，而且空氣阻力大小和作用點與第（2）問相同，試證明：

θm

cosθm

=

θ1+θ2

44(cosθ2-cosθ1)

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