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課本中把長與寬之比為的矩形紙片稱為標(biāo)準(zhǔn)紙．請解決下列問題：

（1）將一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD(AB＜BC)對開，如圖1所示，所得的矩形紙片ABEF是標(biāo)準(zhǔn)紙．請給予證明．

（2）在一次綜合實踐課上，小明嘗試著將矩形紙片ABCD(AB＜BC)進行如下操作：

  第一步：沿過A點的直線折疊，使B點落在AD邊上點F處，折痕為AE(如圖2甲)；第二步：沿過D點的直線折疊，使C點落在AD邊上點N處，折痕為DG(如圖2乙) ．

此時E點恰好落在AE邊上的點M處；

第三步：沿直線DM折疊(如圖2丙)，此時點G恰好與N點重合．

請你研究，矩形紙片ABCD是否是一張標(biāo)準(zhǔn)紙？請說明理由．

（3）不難發(fā)現(xiàn)，將一張標(biāo)準(zhǔn)紙如圖3一次又一次對開后，所得的矩形紙片都是標(biāo)準(zhǔn)紙．現(xiàn)有一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD，AB_＝1，BC_＝，問第5次對開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長是多少？探索并直接寫出第2002次對開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長．

課本中，把長與寬之比為的矩形紙片稱為標(biāo)準(zhǔn)紙．請思考解決下列問題：
（1）將一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD（AB＜BC）對開，如圖1所示，所得的矩形紙片ABEF是標(biāo)準(zhǔn)紙．請給予證明．

（2）在一次綜合實踐課上，小明嘗試著將矩形紙片ABCD（AB＜BC）進行如下操作：
第一步：沿過A點的直線折疊，使B點落在AD邊上點F處，折痕為AE（如圖2甲）；
第二步：沿過D點的直線折疊，使C點落在AD邊上點N處，折痕為DG（如圖2乙），此時E點恰好落在AE邊上的點M處；
第三步：沿直線DM折疊（如圖2丙），此時點G恰好與N點重合．

請你探究：矩形紙片ABCD是否是一張標(biāo)準(zhǔn)紙？請說明理由．
（3）不難發(fā)現(xiàn)：將一張標(biāo)準(zhǔn)紙按如圖3一次又一次對開后，所得的矩形紙片都是標(biāo)準(zhǔn)紙．現(xiàn)有一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD，AB=1，BC=，問第5次對開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長是多少？探索直接寫出第2012次對開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長．