(1)解:由題意.有△BEF≌△DEF. ∴BF=DF. --1分如圖.過點A作AG⊥BG于點G. 則四邊形AGFD是矩形. ∴AG=DF,GF=AD=4. 在Rt△ABG和Rt△DCF種. ∵AB=DC,AG=DF, ∴Rt△ABG≌Rt△DCF.(HL) ∴BG=CF. --2分 ∴BG===2. ∴DF=BF=BG+GF=2+4=6. --2分 ∴S梯形ABCD=. --1分 (2)猜想:CG=(或). --1分證明:如圖.過點E作EH∥CG,交BC于點H. 則∠FEH=∠FGC. 又∠EFH=∠GFC, ∴△EFH∽△GFC. ∴ 而FG=kEF,即. ∴ 即 --1分 ∵EH∥CG, ∴∠EHB=∠DCB. 而ABCD是等腰梯形.∴∠B=∠DCB. ∴∠B=∠EHB.∴BE=EH. ∴CG= --1分【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

先閱讀然后解答提出的問題：
設a、b是有理數，且滿足a+

b=3-2

，求b^a的值．
解：由題意得(a-3)+(b+2)

=0，因為a、b都是有理數，所以a-3，b+2也是有理數，由于

是無理數，所以a-3=0，b+2=0，所以a=3，b=-2，所以b^a=（-2）³=-8．
問題：設x、y都是有理數，且滿足x2-2y+

y=10+3

，求x+y的值．

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先閱讀然后解答提出的問題：
設a、b是有理數，且滿足 $數學公式$ ，求b^a的值．
解：由題意得 $數學公式$ ，因為a、b都是有理數，所以a-3，b+2也是有理數，由于 $數學公式$ 是無理數，所以a-3=0，b+2=0，所以a=3，b=-2，所以b^a=（-2）³=-8．
問題：設x、y都是有理數，且滿足 $數學公式$ ，求x+y的值．

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已知a是方程x²＋x－＝0的根，求的值．

解：由題意，構造關于a的一元二次方程得a²＋a－＝0．

即a²＝－a，a²＋a＝．

于是＝

　　　　　　　　　＝

　　　　　　　　　＝20．

請你構造一個一元二次方程解下列題目：

已知x＝－，求的值．

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24、閱讀下列材料完成后面的問題：
題目：將直線y=2x-3向右平移3個單位，再向上平移1個單位，求平移后的直線的解析式．
解：在直線y=2x-3上任取兩點A（1，-1）、B（0，-3），由題意知，點A向右平移3個單位得A'（4，-1）；再向上平移1個單位得A''（4，0），點B向右平移3個單位得B'（3，-3），再向上平移1個單位得B''（3，-2）．
設平移后的直線的解析式為y=kx+b，則點A''（4，0）、B''（3，-2）在該直線上，可解得k=2，b=-8，所以平移后的直線的解析式為y=2x-8．
根據以上信息解答下列問題：
將一次函數y=-4x+3的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位，求平移后的直線解析式

y=-4x+1

．

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某花圃用花盆培育某種花苗，經過試驗發現每盆的盈利與每盆的株數構成一定的關系，每盆植入3株時，平均單株盈利3元，以同樣的栽培條件，若每盆增加1株，平均單株盈利就減少0.5元，要使每盆的盈利達到10元，每盆應該植多少株？
小明的解法如下：
解：設每盆花苗增加x株，則每盆花苗有（x+3）株，平均單株盈利為（3-0.5x）元，
由題意得（x+3）（3-0.5x）=10，
化簡，整理得：x²-3x+2=0
解這個方程，得：x₁=1，x₂=2，
答：要使每盆的盈利達到10元，每盆應該植入4株或5株．
（1）本題涉及的主要數量有每盆花苗株數，平均單株盈利，每盆花苗的盈利等，請寫出兩個不同的等量關系：

．
（2）請用一種與小明不相同的方法求解上述問題．

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