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(14分) 已知a為實數，

（1）求導數；

（2）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；

（3）若在和上都是遞增的，求a的取值范圍.

(本小題滿分14分)已知半徑為的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標是整數，且與直線相切．

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）設直線與圓相交于兩點，求實數的取值范圍；

（Ⅲ） 在（Ⅱ）的條件下，是否存在實數，使得弦的垂直平分線過點，若存在，求出實數的值；若不存在，請說明理由．

(本大題共14分)已知函數(為常數)，若函數的最大值為.(1)求實數的值；(2)將函數的圖象向左平移個單位，再向下平移2個單位得到函數的圖象，求函數的單調遞減區間.

(本小題滿分12分) 已知a為實數，。

⑴求導數；

⑵若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；

⑶若在(－∞，－2)和[2，+∞]上都是遞增的，求a的取值范圍。

(本小題滿分14分)

已知函數(為實數)有極值，且在處的切線與直線平行．

(1)求實數的取值范圍；

(2)是否存在實數，使得函數的極小值為1，若存在，求出實數的值；若不存在，請說明理由；

(3)設,的導數為,令

求證：