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（本小題滿分12分）_K^S*5U.C#O%M

如圖，點A，B分別是橢圓的長軸的左右端點，點F為橢圓的右焦點，直線PF的方程為：且。

⑴求直線AP的方程；

⑵設點M是橢圓長軸AB上一點，點M到直線AP的距離等于，求橢圓上的點到_K^S*5U.C#O%M

點M的距離d的最小值

（本小題滿分12分）

已知橢圓左、右焦點分別為F₁、F₂，點，點F₂在線段PF₁的中垂線上。

（1）求橢圓C的方程；

（2）設直線與橢圓C交于M、N兩點，直線F₂M與F₂N的傾斜角互補，求證：直線過定點，并求該定點的坐標。

（本小題滿分12分）已知橢圓C：的左、右頂點的坐標分別為,，離心率。

（Ⅰ）求橢圓C的方程：

（Ⅱ）設橢圓的兩焦點分別為,，若直線與橢圓交于、兩點，證明直線與直線的交點在直線上。

（本小題滿分12分）

設橢圓C：＋＝1（a＞b＞0）的左焦點為F，過點F的直線與橢圓C相交于A，B兩點，直線l的傾斜角為60°，AF＝2FB.

（I）求橢圓C的離心率；

（II）如果|AB|＝，求橢圓C的方程.

（本小題滿分12分）設橢圓C：的左、右焦點分別為，，點滿足  

（Ⅰ）求橢圓C的離心率；

（Ⅱ）若已知點，設直線與橢圓C相交于A，B兩點，且，

求橢圓C的方程。